角度二义性与不完整多项式在单位圆上的凸组合的间隙原理
复变函数
2026-01-29 v1
摘要
本文建立了不完整多项式凸组合的角度二义性与间隙原理，扩展了 Ge 与 Gonek 在 [IMRN, 2024] 中的两个结果。我们的ethods采用几何方法：我们引入一种内凹区域内点的“角度增益”机制，并量化如何从单位圆移动导致相关角度泛函的明确增加。这导致一种在凸混合下均匀的稳健下界，从而引出所需的分离现象。主要困难在于，不完整多项式及其凸组合可能在单位圆上呈现高度非均匀的根分布，因此经典的凸包类型约束过于粗糙；必须控制弦和边界弧的局部几何，并通过尖锐的三角不等式将其与临界点行为关联。
引用
@article{arxiv.2601.20748,
title = {Angle duality and a gap principle for convex combinations of incomplete polynomials on the unit circle},
author = {Teng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20748},
year = {2026}
}
备注
14 pages,4 figures. All comments are welcome!