共轭轨道的部分凸包与不变式的次数
表示论
2024-02-22 v1 数学物理
代数几何
微分几何
math.MP
辛几何
摘要
我们研究紧致群(共)伴随轨道凸包的性质，及其在不变性理论和张量积分解中的应用。引入了部分凸包的概念，并用于定义半简单连通紧致李群共轭轨道的两个数值不变式。证明了当这些不变式之一不超过给定数 时，轨道在固定 Weyl 腔与其交集后，形成该腔内的有理凸多面体锥，与 倍对角嵌入的 的 Littlewood-Richardson 锥相关。证明了这些数值不变式为不可约单eyl 表示上不变多项式的次数提供下界。
引用
@article{arxiv.2402.13893,
title = {Partial convex hulls of coadjoint orbits and degrees of invariants},
author = {Valdemar V. Tsanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13893},
year = {2024}
}
备注
11 pages