双层规划中的充分最优性条件

本文致力于推导涉及光滑函数的乐观双层优化问题的一阶与二阶充分最优性条件。通过依据初始问题数据估计双层规划可行集的切锥，获得一阶充分最优性条件。这是利用将层次模型重构为单级问题的若干不同重构来实现的。为获得二阶充分最优性条件，我们利用所谓的双层优化问题值函数重构，并借助二阶方向导数处理之。所得条件在若干有趣情形下可用初始问题数据表述，包括下层为线性或具有强稳定解的设置。