双层最优控制：存在性结果与平稳性条件
最优化与控制
2019-06-20 v1
摘要
众多现实世界应用的数学建模导致了具有两个决策者的分层优化问题，其中至少一个必须求解常微分方程或偏微分方程的最优控制问题。此类模型被称为双层最优控制问题。在此，我们首先回顾双层最优控制的一些不同特征，包括重要应用、存在性结果、求解方法和最优性条件。随后，我们关注一类特定问题，其中出现在偏微分方程最优控制问题目标泛函中的参数必须被重构。在验证解的存在性之后，通过在松弛方法背景下利用底层参数最优控制问题的最优值函数，推导必要的 optimality 条件。
引用
@article{arxiv.1906.08026,
title = {Bilevel optimal control: existence results and stationarity conditions},
author = {Patrick Mehlitz and Gerd Wachsmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08026},
year = {2019}
}