半空间中具有完全非线性边界条件的 $k-$曲率方程的刘维尔定理

我们建立了 $\mathbb{R}_{+}^{n}$ 中正常数 $\sigma_{k}$-曲率方程和正常数边界 $\mathcal{B}_{k}^{g}$ 曲率方程的刘维尔定理，其中边界曲率 $\mathcal{B}_{k}^{g}$ 是由 Sophie Chen \cite{Chen} 从 $\sigma_{k}(A_{g})$ 的自然变分泛函中发现的。