循环分支覆盖与卫星（非）同态中的环绕

设 $K\subset S^3$ 为一个纽结，$\eta, \gamma \subset S^3\backslash K$ 为简单闭曲线。记 $\Sigma_q(K)$ 为 $K$ 的 $q$ 重循环分支覆盖。我们给出计算 $\eta$ 与 $\gamma$ 在 $\Sigma_q(K)$ 中提升之间环绕数的显式公式。作为一个应用，我们在多种情形下评估了卫星操作诱导光滑共轭同态的障碍。