具有平面表示的 3-流形与卫星纽结的宽度
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑紧 3-流形 M 具有到 R 的次淹没 h，其中每个一般点逆像是平面曲面。3-球中子流形的标准高度函数是一个激励性例子。对 (M, h) 我们赋予一个连通图 G。对于 3-球中的 M，G 是一棵树当且仅当存在 M 的一个 Fox 重嵌入将水平圆送到一族完备的补余经圆。另一方面，若 M 的补的连通图是一棵树，则存在 M 的一个保水平重嵌入使得其补是柄体的连通和。推论：卫星纽结的宽度不小于其模式纽结的宽度。特别地，K_1 # K_2 的宽度不小于 K_1 与 K_2 宽度的极大值。
引用
@article{arxiv.math/0304271,
title = {3-manifolds with planar presentations and the width of satellite knots},
author = {Martin Scharlemann and Jennifer Schultens},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304271},
year = {2007}
}
备注
23 pages, 13 figures