通过扭转解开 3-球面中子流形的结
几何拓扑
2019-02-07 v3
摘要
根据 Fox 的重嵌入定理，3-球面的任何紧致子流形都可以重新嵌入到 3-球面中，使其成为无结的。Fox 的重嵌入是否可以用扭转来替代尚属未知。在本文中，我们将证明嵌入 3-球面中的任何闭 2-流形都可以通过扭转化为无结。尽管存在这一现象，我们证明存在 3-球面的一个紧致 3-子流形无法通过扭转化为无结。这表明 Fox 的重嵌入并不总是能被扭转所替代。
引用
@article{arxiv.1609.06573,
title = {Unknotting submanifolds of the 3-sphere by twistings},
author = {Makoto Ozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06573},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 5 figures. In v2, more details on the Proof of Theorem 2.6 are given, and concluding remarks are added. In v3, Definitions 1.1 and 1.2 are clarified, and Corollary 2.4 is deleted by the ambiguous statement