行列式面理想初始理想的线性链

行列式面理想（DFI）是一个由通用矩阵极大子式生成的理想$J_\Delta$，这些子式由相伴单纯复形$\Delta$参数化。本文中，我们针对任意DFI关于任意对角项序$<$的初始理想构造了显式的线性链。特别地，我们证明若$\Delta$没有\emph{1-非面}，则$J_\Delta$的线性链与其初始理想的Betti数重合。我们应用该结果证明了Ene、Herzog与Hibi关于闭二项边理想Betti数的猜想在相伴图至多含$2$个极大团的情形下成立。更一般地，我们证明\emph{任意}DFI的初始理想（关于$<$）的线性链支撑于一个多面体胞腔复形，该复形作为Nagel与Reiner引入的\emph{盒复形}的诱导子复形得到。