边理想的幂次及其线性商序
交换代数
2025-06-19 v3
摘要
我们证明了反环（anticycle）的边理想的二次及更高次幂存在线性商序，而其自身的边理想则不具有这种性质，从而以肯定方式解决了 Hoefel 和 Whieldon 的一个开放问题，并提供了第一类在其幂次上满足该性质的无环图。我们还构造了一个针对任何 admits 线性商序的二次单项式理想的幂次的显式且直观的线性商序。这扩展了 Herzog、Hibi 和 Zheng 著名的结果。作为推论，我们给出了针对鞭状图（whisker graphs）边理想的项目维数和 Betti 数目的显式公式。
引用
@article{arxiv.2412.03468,
title = {Powers of Edge Ideals with Linear Quotients},
author = {Etan Basser and Rachel Diethorn and Robert Miranda and Mario Stinson-Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03468},
year = {2025}
}
备注
24 pages; edits to introduction, citations, and notation; removed unnecessary hypothesis in Theorem 3.11; added Remark 3.6