格拉斯曼流形的线性截面与向量丛的共振

本研究围绕一个给定共振簇是否与一个向量丛相关的问题展开。我们证明了一个自然态射族的存在，该态射族将共振簇的某个分层映射到适当的商概形族，并在曲线情形下给出了一些应用。该态射族的存在构成对肯定回答主要问题的障碍。此外，我们研究了格拉斯曼流形 $\operatorname{Gr}_2(\mathbb{C}^n)$ 的横截线性截面上的限制通用秩二商丛的共振，特别关注低维格拉斯曼流形。这些丛是该语境下最自然的研究对象。对 $\operatorname{Gr}_2(\mathbb{C}^6)$ 的分析表明，$\mathbb{P}^5$ 中由十四条互不相交的直线组成的任意共振簇，都是 Mukai 工作中出现的某个丛的共振。