代数数的四个共轭的线性关系
数论
2025-07-21 v1
摘要
我们表征了四个互不相同的代数共轭记数 α1、α2、α3、α4 满足关系 α1+α2=α3+α4 的代数数 α，其中 α 的次数 d∈{4,5,6,7}。特别地，我们证明次数为6的代数数 α 满足α1+α2∉Q时，当且仅当α是二次和三次代数数的和。此外，我们描述了此类代数数 α 的规范闭包 Q(α) 的所有可能的 Galois 群。我们还考虑类似关系 α1+α2+α3=α4 和 α1+α2+α3+α4=0 的情况，涉及次数最高达7的代数数。
引用
@article{arxiv.2507.13831,
title = {Linear relations of four conjugates of an algebraic number},
author = {Ž. Baronėnas and P. Drungilas and J. Jankauskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13831},
year = {2025}
}