关于由代数共轭素数次数生成的晶格
数论
2025-11-05 v2
摘要
我们考虑由代数共轭在曼德布尔嵌入下映像所生成的欧几里得晶格，研究其秩、自同构群的性质以及最小向量集合。我们特别关注当结果晶格为 well-rounded 情形的情况。我们证明，对大型素数次数的 Pisot 数，这种情况成立，展示了此类晶格的无限系列。我们也完全分类了来自代数共轭的 well-rounded 晶格在二维情况下的情形，并呈现了各种三维案例的示例。最后，我们推导了当代数数的最小多项式的 Galois 群为特定类型时的生成晶格的行列式公式。
引用
@article{arxiv.2507.12770,
title = {On lattices generated by algebraic conjugates of prime degree},
author = {Lenny Fukshansky and Evelyne Knight},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12770},
year = {2025}
}
备注
17 pages; to appear in the Illinois Journal of Mathematics