有限阿贝尔群的格
数论
2023-05-04 v2 度量几何
摘要
我们研究由有限阿贝尔群构造的某些格。我们证明这样的格是优态的(eutactic)，从而证实了 B"ottcher、Eisenbarth、Fukshansky、Garcia、Maharaj 的一个猜想。我们的方法也给出了两个已知结果的更简洁证明：第一，这样的格是强优态的当且仅当该阿贝尔群的阶为奇数或是初等阿贝尔群。第二，这样的格具有由极小向量构成的基，除了 4 阶循环群之外。
引用
@article{arxiv.1810.11346,
title = {Lattices of finite abelian groups},
author = {Frieder Ladisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11346},
year = {2023}
}
备注
v2: Minor corrections due to referee reports, 14 pages