格与数的几何

本文讨论格的性质及其在理论数论与算法数论中的应用。Minkowski关于格的这一结果开创了数的几何这一学科,该学科利用几何来研究代数数的性质。它在数学的诸多其他领域有应用,尤其是Diophantine方程的研究、泛函分析的分析等。本文将回顾数的几何领域所发生的所有重大进展。在本文中,我们将首先给出格概念的宽泛概述,然后讨论其具有的几何性质及其应用。