除环上带有斜 Hermite 形式的格与不可能相交
数论
2023-07-20 v3 代数几何
摘要
本文有两个目标。首先，我们研究带有正对合的除环上的斜 Hermite 形式的格。对于 Albert I 型和 II 型除环，我们证明这样的格包含一个有效有界指数的子格的“正交”基。其次，我们将此结果应用于不可能相交领域以获得新结果。更具体地说，我们在一个大的 Galois 轨道猜想下，证明了简单 PEL I 型和 II 型特殊子簇与曲线相交的 Zilber-Pink 猜想。我们还证明了该 Galois 轨道猜想在某些 II 型情形下成立。
引用
@article{arxiv.2111.13056,
title = {Lattices with skew-Hermitian forms over division algebras and unlikely intersections},
author = {Christopher Daw and Martin Orr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13056},
year = {2023}
}
备注
63 pages, corrections to typos and other minor errors