乘法退化下的大伽罗瓦轨道猜想

我们建立了具有乘法退化的 $\mathcal{A}_g$ 中 Hodge 泛型曲线上的 PEL 型大伽罗瓦轨道猜想。结合我们早期的工作，这完成了此类曲线在 $\mathcal{A}_2$ 中 Zilber-Pink 猜想的证明。我们还推导了 $g\geq 3$ 时 $\mathcal{A}_g$ 中 Zilber-Pink 猜想的若干新情形。我们的证明使用了 André 的 G-函数方法，利用半阿贝尔概型的形式和刚性均匀化来解释周期 G-函数的 $p$-进赋值。