Hecke 轨道上的高度函数与广义 André-Pink-Zannier 猜想
数论
2023-07-18 v3 代数几何
摘要
我们引入并研究了 Shimura 簇中广义 Hecke 轨道的概念。我们在此类轨道上定义高度函数并研究其性质。在 Mumford-Tate 猜想的某一版本假设下，我们得到了广义 Hecke 轨道中点之 Galois 轨道大小关于该高度的下界。随后，我们借助 Pila-Zannier 策略，在此假设下证明了广义 André-Pink-Zannier 猜想。
引用
@article{arxiv.2109.13718,
title = {Height functions on Hecke orbits and the generalised Andr\'e-Pink-Zannier conjecture},
author = {Rodolphe Richard and Andrei Yafaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13718},
year = {2023}
}