特征p特征下的安德烈-平克-兰zer猜想的类比
数论
2025-05-20 v1 代数几何
摘要
我们研究了安德烈-平克-兰zer 猜想在特征p情形下的类比。精确地说，我们证明了对于具有大单性迴路（big monodromy）的普通函数域值点在托马斯 variety（Shimura varieties）Hodge 类型中的该猜想。我们还证明了在特征p下对Hodge类型的Shimura variety的赫尔默等势分布（Hecke-equidistribution）的代数特征p类比（作为马舒尔所提出的形式）。我们通过对素数到p的赫尔默对应关系的全局和局部分析，并证明Weyl 特殊点在正特征中丰富，从而得出我们的主要结果。
引用
@article{arxiv.2505.12521,
title = {A characteristic p analogue of the Andr\'e--Pink--Zannier conjecture},
author = {Yeuk Hay Joshua Lam and Ananth N. Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12521},
year = {2025}
}
备注
23 pages, comments welcome!