阿贝尔型志村簇的广义André-Pink-Zannier猜想
数论
2023-10-23 v4 代数几何
摘要
本文中，我们证明了所有阿贝尔型志村簇的广义André-Pink-Zannier猜想（Zilber-Pink猜想的一个重要情形）。此类问题最早由Y. André于1989年提出。我们实际上证明了关于所有志村簇的一个一般性陈述，其受制于某些假设；这些假设对阿贝尔型志村簇成立，且预期在一般情形也成立。我们还证明了另一结果，即一个p进Kempf-Ness定理，关于p进整数上齐性空间的良好约化与p进几何不变量理论中的Mumford稳定性性质之间的关系。
引用
@article{arxiv.2111.11216,
title = {Generalised Andr\'e-Pink-Zannier Conjecture for Shimura varieties of abelian type},
author = {Rodolphe Richard and Andrei Yafaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11216},
year = {2023}
}