奇素数次数循环数域上代数格的良好圆顶构造
数论
2025-04-02 v3
摘要
代数格是通过代数数域整数环中的模块通过标准嵌入或扭转嵌入得到的格。良好圆顶格则是指其最小向量集合中线性无关向量数目最大为该格的性质。两类格已被用于某些信道（如围栏信道）中的信号传输。最近，一些关于能够实现为代数格的良好圆顶格的搜索工作取得了进展。此外，一些工作已发表研究来自于奇素数次数循环数域中整数环中模块得到的代数格。本文我们推广了 Tran 等人最近工作的某些结果，并为当 p 在其关于有理数域的扩张中被 ramified 时，提供了来自这些域中每个模块族中良好圆顶代数格的新构造。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.04839,
title = {Constructions of well-rounded algebraic lattices over odd prime degree cyclic number fields},
author = {Robson Ricardo de Araujo and Antonio Aparecido de Andrade and Trajano Pires da Nóbrega Neto and Jéfferson Luiz Rocha Bastos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04839},
year = {2025}
}
备注
11 pages