函数空间与紧群中的极限

若B是$\omega$的无限子集，X是拓扑群，令$C^X_B$为X中所有满足$<x^n : n \in B>$收敛于1的x组成的集合。若F是无限集的滤子，令$D^X_F$为所有$B \in F$对应的$C^X_B$之并。当X为交换群时，$C^X_B$与$D^X_F$是X的子群。在圆群T中，已知$C^X_B$总测度为0。我们证明存在一个滤子F使得$D^T_F$测度为0但不包含于任何$C^X_B$中。存在另一个滤子G使得$D^X_G = T$。我们还描述了$D^T_F$与任意紧群X的$D^X_F$之间的关系。