与$\beta$-混合过程泛函相关的Gram矩阵的极限谱分布

Marwa Banna

与$\beta$-混合过程泛函相关的Gram矩阵的极限谱分布

概率论 2015-05-13 v3

作者: Marwa Banna

摘要

我们给出了形式为 $n^{-1}\mathcal{X}_n \mathcal{X}_n^T$ 的Gram矩阵的渐近谱结果，其中 $\mathcal{X}_n$ 的条目在行和列上都是相依的。更精确地说，它们由具有二阶矩且是绝对正则序列泛函的短程或长程相依随机变量组成。我们还给出了Stieltjes变换的集中不等式，并证明在 $\beta$ -混合系数的算术衰减条件下，它几乎必然集中在期望附近。还给出了正递归马尔可夫链和动力系统实例的应用。

关键词

Gram矩阵极限谱分布 β-混合泛函 Stieltjes变换集中不等式马尔可夫链

引用

@article{arxiv.1406.6011,
  title  = {Limiting spectral distribution of Gram matrices associated with functionals of $\beta$-mixing processes},
  author = {Marwa Banna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6011},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages

与$\beta$-混合过程泛函相关的Gram矩阵的极限谱分布

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