紧支撑概率分布的广义Stieltjes变换：进一步的例子
经典分析与常微分方程
2016-04-13 v4 概率论
摘要
对于两个Beta分布族，我们证明了它们的元素的广义Stieltjes变换可以写成Wigner分布的Stieltjes变换的初等函数（幂与分式）。特别地，我们重新得到了作者在前一篇论文中给出的例子，这些例子将特殊Beta分布的广义Stieltjes变换与（普通）Stieltjes变换的幂联系起来。我们还提供了受对称群表示理论启发的类似关系的进一步例子。值得注意的是，对称伯努利分布的Stieltjes变换的幂是一个概率分布的广义Stietljes变换，当且仅当该幂大于1。至于自由泊松分布，它对应于中两个独立Beta分布的乘积，同时我们找到了中Beta分布的另一个例子，并与收缩过程相关。最后，我们考虑了与Humbert多项式相关且推广了对称Beta分布的线性泛函的广义Stieltjes变换。
引用
@article{arxiv.1510.05770,
title = {Generalized Stieltjes Transforms of Compactly-Supported Probability Distributions: Further Examples},
author = {Nizar Demni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05770},
year = {2016}
}