Lambert $W$ 函数的 Stieltjes、Poisson 及其他积分表示
复变函数
2011-03-30 v1
摘要
我们证明了许多包含 的函数是 Stieltjes 函数。我们给出了函数 、 及其他函数的显式 Stieltjes 积分。我们还证明了 Jackson, Procacci 与 Sokal 猜想的一个推广。我们还给出了 及相关函数的积分表示，这些表示与它们作为 Pick 函数或 Bernstein 函数的性质相关。基于 Poisson 和 Burniston--Siewert 积分的表示也一并给出。
引用
@article{arxiv.1103.5640,
title = {Stieltjes, Poisson and other integral representations for functions of Lambert $W$},
author = {German A. Kalugin and David J. Jeffrey and Robert M. Corless},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5640},
year = {2011}
}