与$n$阶多重Gamma函数相关的Pick函数

Sourav Das; A. Swaminathan

与$n$阶多重Gamma函数相关的Pick函数

经典分析与常微分方程 2016-01-14 v1

作者: Sourav Das , A. Swaminathan

摘要

令 $G_n$ 为 $n$ 阶Barnes多重Gamma函数，函数 $f_n(z)$ 定义为\begin{align*} f_n(z)=\dfrac{\log G_n(z+1)}{z^n\Log z},\quad z\in \mathbb{C}\setminus (-\infty,0]. \end{align*} 本文提出一个寻找Stieltjes表示的猜想，使得 $f_n(z)$ 为Pick函数。通过考察 $f_3(z)$ 的性质，针对特例 $n=3$ 确立了该猜想。

关键词

Pick函数 Barnes多重Gamma函数 Stieltjes表示复分析特殊函数猜想

引用

@article{arxiv.1601.03167,
  title  = {Pick Functions Related to the Multiple Gamma Functions of order $n$},
  author = {Sourav Das and A. Swaminathan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03167},
  year   = {2016}
}

备注

14 pages

与$n$阶多重Gamma函数相关的Pick函数

摘要

关键词

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备注

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