非阿贝尔沙堆生长模型及相关元胞自动机的极限形状
组合数学
2010-08-24 v2 概率论
摘要
我们提出了一个非阿贝尔变体的阿贝尔沙堆生长模型 (ASGM) 的极限形状结果，其中一些结果在 ASGM 中没有对应项。我们的一个极限形状是八边形。在我们的模型中，质量通过张氏沙堆模型中的倾倒规则从原点扩散。此前，使用阿贝尔性和单调性作为主要工具，已经获得了 ASGM 的几个极限形状结果。由于这两个性质在我们的模型中都不成立，我们使用了一种新的证明技术：在我们的主要证明中，我们引入了几个元胞自动机来模拟我们的生长模型。
引用
@article{arxiv.1006.4928,
title = {Limiting shapes for a non-abelian sandpile growth model and related cellular automata},
author = {Anne Fey and Haiyan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4928},
year = {2010}
}
备注
Revised version, to appear in Journal of Cellular Automata