圆上随机点间最大距离的极限分布：矩方法

受计算圆上 $n$ 个随机点之间最大距离 $d_{\max}$ 分布问题的启发，我们推导了服从浓度参数为 $(1,\ldots,1)$ 的 Dirichlet 分布的随机向量最大分量的矩的显式公式。我们利用这一结果给出了一个新的证明，即当 $n$ 趋于无穷大时，$n\,d_{\max}-\log n$ 的分布收敛于 Gumbel 分布。