光滑有界集上支撑分布的随机点集直径的极限律
概率论
2017-09-13 v1
摘要
我们研究具有唯一直径且在极点处边界光滑的 维集合中，随机点的最大点间距离的渐近行为。我们没有仅研究当 趋于无穷时固定数量 个点的情况，而是考虑了更一般的设定：随机点是适当定义的泊松过程（Poisson processes）的支撑。主要结果涵盖了具有唯一长轴的 维椭球内均匀分布的点的情况。此外，还建立了主要结果的若干推广，例如来自 Pearson type II 分布的随机点的最大点间距离的极限律。
引用
@article{arxiv.1709.03706,
title = {Limit laws for the diameter of a set of random points from a distribution supported by a smoothly bounded set},
author = {Michael Schrempp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03706},
year = {2017}
}