随机介质中的距离统计：高维和/或高邻域阶数情形
统计力学
2015-08-11 v1
摘要
考虑一个无限均匀介质被由泊松过程生成的点所扰动。点的邻域在空间统计问题中起着重要作用。在此，我们解析地求得了 维介质中到第 近邻的距离统计。接着，我们将注意力集中在高维和高邻域阶数极限上。高维性使得距离分布表现为一个 delta 序列，其均值等于 Cerf 猜想的值。高邻域阶数下的距离统计收敛于高斯分布。一般的距离统计可用于检测对泊松点分布假设的偏离，如 Thompson 所提出并在此处被推广的那样。
引用
@article{arxiv.1508.02263,
title = {Distance statistics in random media: high dimension and/or high neighborhood order cases},
author = {Cristiano Roberto Fabri Granzotti and Alexandre Souto Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02263},
year = {2015}
}
备注
5 pages and 2 figures