稳定曲线上Weierstrass测度的极限

本文的目标是研究亏格 $g\geqslant 2$ 的光滑曲线上的Weierstrass测度当曲线逼近Deligne-Mumford紧化 $\bar{\mathcal M}_g$（模空间 $\mathcal{M}_g$ 的紧化）中某 nodal 稳定曲线（包括不可约的或紧型者）所代表的点时的极限行为。由此，完全确定了 $\mathcal{M}_g$ 边界上稳定有理曲线处的Weierstrass测度。在此过程中，也研究了Bergman测度的渐近行为。