热带曲线上 Weierstrass 点的分布

我们证明在亏格 $g$ 的度量图上，次数为 $n$ 的除子通常具有 $g(n-g+1)$ 个 Weierstrass 点。对于度量图上次数趋于无穷的一列一般除子，我们证明相关的 Weierstrass 点依据 Zhang 典范测度分布。换言之，极限分布由度量图上的有效电阻决定。该分布结果在复代数曲线（Neeman 所得）与非阿基米德域上曲线（Amini 所得）有对应形式。