非阿基米德域上曲线的 Weierstrass 点均衡分布

我们证明了 Berkovich 曲线上 Weierstrass 点的均衡分布。设 $X$ 为特征为零且具有非平凡赋值的完备代数闭非阿基米德域 $K$ 上 genus 为正的平滑完备曲线。设 $L$ 为 $X$ 上次数为正的线丛。$L$ 的幂的 Weierstrass 点根据解析化 $X^{an}$ 上的 Zhang-Arakelov 测度呈均衡分布。这提供了 Mumford 和 Neeman 定理的非阿基米德类比。在此过程中，我们描述了 Weierstrass 点的归约，回答了 Eisenbud 和 Harris 提出的问题。