关于有限域上曲线的 $L$-多项式
数论
2025-07-25 v4 代数几何
摘要
我们在非阿基米德背景下讨论 上亏格 曲线的 -多项式系数的分布。除其他结果外，这使我们能够证明此类特征多项式张成的 -向量空间维数为 。我们还提出了一个关于有限域上曲线有理点个数的阿基米德分布的猜想。
引用
@article{arxiv.1807.07370,
title = {On the $L$-polynomials of curves over finite fields},
author = {Francesco Ballini and Davide Lombardo and Matteo Verzobio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07370},
year = {2025}
}
备注
v4: Accepted version, to appear in Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. At the suggestion of a referee we removed the appendix, which is still available as part of v3 of this paper here on the ArXiv