热带曲线的约化除子与嵌入

Omid Amini

热带曲线的约化除子与嵌入

组合数学 2012-02-10 v2 代数几何

作者: Omid Amini

摘要

给定热带曲线 $\Gamma$ 上的一个除子 $D$ ，我们证明约化除子定义了从该热带曲线到完备线性系统 $|D|$ 的一个积分仿射映射。这是通过提供基点的无穷小修改下约化除子行为的显式描述来实现的。我们考虑了约化除子映射将曲线嵌入到线性系统中的情况，并以此方式分类了所有具有极丰富典范除子的热带曲线。作为约化除子映射的一个应用，我们证明了亏格至少为2的热带曲线上魏尔斯特拉斯点的存在性，并给出了Luo关于秩确定点集定理的一个更简单的证明。我们还讨论了（热带）约化除子映射的经典类比：对于光滑射影曲线 $C$ 和 $C$ 上非负秩的除子 $D$ ，等价于 $D$ 的约化除子定义了从 $C$ 到完备线性系统 $|D|$ 的一个态射，该态射用朗斯基行列式描述。

关键词

热带曲线约化除子完备线性系统极丰富典范除子魏尔斯特拉斯点秩确定集朗斯基行列式

引用

@article{arxiv.1007.5364,
  title  = {Reduced Divisors and Embeddings of Tropical Curves},
  author = {Omid Amini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5364},
  year   = {2012}
}

备注

Final version (to appear in Trans. Amer. Math. Soc.), 29 pages, 2 figures

热带曲线的约化除子与嵌入

摘要

关键词

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