带后代的 tropical 精细曲线计数

我们证明了环面曲面中带$\lambda_g$类的更高亏格后代对数Gromov--Witten不变量的$q$-精细tropical对应定理。具体而言，此类对数Gromov--Witten不变量的生成级数与满足更高价条件的有理tropical曲线的$q$-精细计数一致。作为推论，我们获得了该tropical计数的形变不变性的几何证明。特别地，我们的结果赋予了Blechman和Shustin定义的tropical计数以代数几何意义。我们的策略是使用对数退化公式，关键新技术是归结为计算针对双分歧圈的积以及将这些积分与非交换KdV族联系起来。