随机超弹性球壳与管材的可能平衡态
软凝聚态物质
2019-08-13 v8 概率论
摘要
在大变形下，内部受压的弹性球壳和管材可能经历极限点或不稳定膨胀，表现为其半径突然增大的快速转变。这种不稳定存在的可能性取决于材料本构模型。此处，我们在随机不可压缩超弹性材料的背景下重新审视该问题，并提出问题：稳定的径向对称膨胀的概率分布是什么，使得内压始终随径向拉伸增大而增大？对于涉及各向同性不可压缩材料的经典弹性问题，存在一个临界参数值严格区分可能发生或不可能发生膨胀不稳定的情况。相比之下，对于随机问题，我们表明概率参数的内在变异性意味着两种情况之间总是存在竞争。为说明这一点，我们借鉴已发表的橡胶实验数据，推导出相应随机剪切模量的概率分布，以预测由该参数表征的材料制成的球壳和圆柱管材的膨胀响应。
引用
@article{arxiv.1808.02110,
title = {Likely equilibria of stochastic hyperelastic spherical shells and tubes},
author = {L. Angela Mihai and Danielle Fitt and Thomas E. Woolley and Alain Goriely},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02110},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1808.01263