球形磁弹性气球的膨胀与不稳定性

本研究探讨了在轴对称膨胀初始球形磁弹性气球时的不稳定性，气球可塑性材料取自Ogden材料，在内压和由电流通过线圈产生的非均匀磁场的共同作用下。几何和材料效应之间的非线性相互作用导致制定方程对分岔和不稳定性敏感。在气球 poles处识别出一种坐标奇异性，并通过合适的场变量选择和L'H^opital定律予以解决。稳定性分析表明，随着膨胀进行，轴对称性通过超临界pitchfork分岔被破坏，导致 pear 形平衡。这种对称性随后通过逆亚临界pitchfork分岔恢复，形成包含稳定和不稳定分支的孤立的 pear 形解环，在六参数Ogden材料模型(SPOM)的情况下。对称性破坏分岔的发生由材料参数和磁场强度影响，其临界值之外，这些分岔被抑制。无论在磁性还是非磁性情况下， pear 形配置和保称称配置在小的非对称扰动下都稳定。也观察到 pear 形和轴对称配置之间的snap-through转换。