关于液填超弹性气球充放气动力学的研究

我们推导了一个降阶模型，描述液填超弹性气球的充气和放气动力学，重点关注无粘层流及气球的拉伸运动。我们首先研究在固体运动被规定情形下的流场与压力场，其在放气过程中通过求解势问题获得。然而在充气过程中，流动分离在气球内形成射流，需采用不同方法。对两种流动工况的分析导出了一个简单的分段模型，描述充气与放气过程中的流体压力，并通过有限元计算予以验证。随后我们采用变分方法推导控制气球动力学的方程，得到一个非线性混合振子方程，描述气球拉伸模态与 trapped 流体间的相互作用。给出了所提模型的解析与图示研究，阐明了其在不同工况下的静动态行为。我们利用全耦合有限元格式验证了所提模型及其基本假设，显示出极好的一致性。