随机超弹性固体的可能振荡运动
经典物理
2019-08-13 v5 数学物理
math.MP
摘要
随机均匀超弹性固体的特征在于其应变能密度中的参数为由概率密度函数定义的随机变量。这些模型允许将输入数据的不确定性传播到感兴趣的输出量。为研究概率参数对预测力学响应的影响，我们研究了随机不可压缩各向同性超弹性材料的圆柱壳和球壳的径向振荡，其表述为准平衡运动，即系统在每一时刻均处于平衡状态。此外，我们研究了一个长方体块的有限剪切振荡，其并非准平衡。我们发现，对于随机 neo-Hookean 或 Mooney-Rivlin 材料的超弹性体，振荡的振幅和周期遵循可表征的概率分布。进一步，对于圆柱管和球壳，当施加脉冲表面牵引时，存在一个参数区间使得振荡与非振荡运动相互竞争，即两者均有以给定概率发生的可能。我们将这些由于材料特性而具有固有不确定性的弹性系统的动力学演化称为“可能振荡运动”。
引用
@article{arxiv.1901.06145,
title = {Likely oscillatory motions of stochastic hyperelastic solids},
author = {L. Angela Mihai and Danielle Fitt and Thomas E. Woolley and Alain Goriely},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06145},
year = {2019}
}