随机弹性球的可能空化与径向运动

实心弹性球的空化是连续力学中的一个经典问题。此处，我们在“随机弹性”框架下研究该问题，其中本构参数由概率密度函数刻画。我们考虑了随机neo-Hookean材料的均匀球、具有两个同心随机neo-Hookean相的复合材料，以及具有径向变化参数的局部neo-Hookean材料非均匀球。在所有情况下，我们表明中心处的材料决定了在那里形成球形空腔的临界载荷。然而，在死载荷牵引下，随机neo-Hookean材料静态球中获得了具有稳定空化的超临界分岔，而对于复合球和径向非均匀球，也可能出现具有突跳空化的亚临界分岔。对于动态球，在合适的死载荷牵引下产生振荡运动，使得空腔形成并扩张至最大半径，然后周期性地再次坍缩为零，但在冲量牵引下不会。在表面冲量下，随机neo-Hookean材料静态球以及非均匀球中发现了亚临界分岔，而在复合球中也可能发生超临界分岔。鉴于非确定性材料参数，结果可用概率分布来表征。