黏性流体中沉降软弹性胶囊的形状

在黏性流体中驱动的软弹性胶囊会发生与其运动耦合的形状变形。我们引入一种迭代求解方案，该方案耦合流体动力学边界积分方法与弹性形状方程，以求得在低雷诺数黏性流体中运动的弹性胶囊的静止轴对称形状与速度。我们利用该方法系统研究具有胡克拉伸与弯曲能以及球形静止形状的胶囊在重力或离心力影响下沉降时的动态形状转变。我们发现对于固定体积的沉降胶囊，存在三种可能的轴对称静止形状：伪球形态、梨形状以及屈曲形状。胶囊形状由两个无量纲参数控制：表征弹性性质的 F\"oppl-von-K\'arm\'an 数以及表征驱动力的 Bond 数。随着重力增加，球形转变为梨形。对于非常大的弯曲刚度（极小的 F\"oppl-von-K\'arm\'an 数），该转变是不连续的并伴随形状滞后。然而，相应的转变线终止于一个临界点，使得在合成胶囊典型的 F\"oppl-von-K\'arm\'an 数下不存在不连续转变。在一个额外的分岔中，随着重力增加会出现屈曲形状。这类不稳定性对于一般的合成胶囊应当是可观测的。所有形状分岔均可在沉降胶囊的力-速度关系中分辨，其中对于同一驱动力可出现具有不同速度的至多三种胶囊形状。所有三类可能的轴对称静止形状在沉降过程中相对于旋转是稳定的。