Leavitt 路径代数的分次 Grothendieck 群之间态射的提升

我们证明了有限图的 Bowen-Franks 模之间的任意带点预序模映射 $\mathfrak{BF}_{\mathrm{gr}}(E) \to \mathfrak{BF}_{\mathrm{gr}}(F)$ 都可以提升为相应的 Leavitt 路径代数之间保单位的、分次的、保对角的 $\ast$-同态 $L_\ell(E) \to L_\ell(F)$，其中基环为任意带对合的交换含单位环 $\ell$。 specialization 到 $\ell$ 为域的情形，我们确立了 Hazrat 关于从有限图的 Leavitt 路径 $\ell$-代数到带序单位的预序模的函子（该函子将 $L_\ell(E)$ 映到其分次 Grothendieck 群）猜想的满性部分。我们构造的提升具有组合性质；我们将由此构造得到的映射刻画为这里引入的保某一子-$\ast$-半环的、保单位分次 $\ast$-同态 $L_{\mathbb Z}(E) \to L_{\mathbb Z}(F)$ 沿 $\ell$ 的标量扩张。