低维 Lie 代数 q 变形普适包络代数中的 Lie 多项式
环与代数
2025-02-25 v1
摘要
非阿贝尔二维 Lie 代数以生成器 A、B 和关系 [A,B]=A 的形式给出，其普适包络代数以生成器 A、B 和关系 AB-BA=A 的形式给出。众所周知，该 Lie 代数等价于其普适包络代数以生成器 A、B 和关系 AB-BA=B 的形式给出的 Lie 代数。给定 q,r,s \in \mathbb{F}，本文给出相应 q 变形普适包络代数中 Lie 多项式特征问题的解，其中包含广义关系 AB-qBA=rA 和 AB-qBA=sB。
引用
@article{arxiv.2502.16074,
title = {Lie polynomials in a $q$-deformed universal enveloping algebra of a low-dimensional Lie algebra},
author = {Rafael Reno S. Cantuba and Mark Anthony C. Merciales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16074},
year = {2025}
}