关联代数的李导子

设 $X$ 为局部有限预序集，$\mathcal R$ 为含单位元的交换环，$I(X,\mathcal R)$ 为 $X$ 在 $\mathcal R$ 上的关联代数。在本注记中，我们证明了若 $\mathcal R$ 无 2-挠，则 $I(X,\mathcal R)$ 的每个李导子都是proper的。