无限变量下向量场 Lie 代数的导数

Oksana Bezushchak; Iryna Kashuba

无限变量下向量场 Lie 代数的导数

环与代数 2025-07-08 v1

作者: Oksana Bezushchak , Iryna Kashuba

摘要

设 $W_X(\mathbb{F})$ 为特征为零的域 $\mathbb{F}$ 上多变量多项式代数 $\mathbb{F}[X]$ 的所有导数的 Lie 代数。我们描述了 $W_X(\mathbb{F})$ 的所有导数，并证明所有此类导数都是内导数。我们还考虑 $W_\infty(\mathbb{F})$ 和 $W_{\text{fin}}(\mathbb{F})$ 作为代数 $W_X(\mathbb{F})$ 的子代数，并描述了它们的所有导数。

关键词

Lie 代数导数向量场多项式代数内导数

引用

@article{arxiv.2507.04541,
  title  = {Derivations of Lie Algebras of Vector Fields in Infinitely Many Variables},
  author = {Oksana Bezushchak and Iryna Kashuba},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04541},
  year   = {2025}
}

无限变量下向量场 Lie 代数的导数

摘要

关键词

引用

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