关于某些李代数在丹尼尔维斯基表面上的完整生成器
复变函数
2026-04-13 v3 代数几何
摘要
我们研究形如 xy = p(z) 的光滑丹尼尔维斯基表面的多项式向量场李代数。我们提供明确给出的生成器，说明：1. 多项式向量场的李代数由 6 个完整向量场生成。2. 体积保守的多项式向量场的李代数由有限多个向量场生成，其数量取决于定义多项式的次数。3.存在由 4 个 LNDs 生成的李子代数，其流生成的群在丹尼尔维斯基表面上作无穷传递作用。后者结果也推广到更高维情况，其中 z ∈ C^N。
引用
@article{arxiv.2406.14702,
title = {On complete generators of certain Lie algebras on Danielewski surfaces},
author = {Rafael B. Andrist},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14702},
year = {2026}
}