Ricci二次引力中的Lichnerowicz模与黑洞族

在包含 Ricci 张量二次项的广义相对论 $n$ 维扩展中，除标准 Schwarzschild 分支外，还出现了一支新的黑洞解分支。标准分支与新分支在一个由 Lichnerowicz 算子的静态负特征值本征函数决定的点相交，类似于标准 $n=4$ 维广义相对论中 Schwarzschild 解的 Gross-Perry-Yaffe 本征函数。该静态本征函数具有双重角色：既作为沿新黑洞分支远离 Schwarzschild 的扰动，也作为位于小半径黑洞 Schwarzschild 解的 Gregory-Laflamme 型不稳定域边缘的阈值不稳定模。与 Gubser 和 Mitra 关于量子热力学与经典动力学不稳定性之间关系的猜想的热力学类比，引出了一种推测：对于半径低于分支交点的小黑洞，新旧黑洞分支之间的稳定性性质可能发生切换。