含曲率平方修正的高维引力理论中的黑洞

在包含曲率平方项的高维引力框架下，讨论了静态球对称黑洞。这类项自然产生于量子场在引力背景中传播所诱导的量子修正。我们重点关注形如${\cal C}^2=C_{\alpha\beta\gamma\delta} C^{\alpha\beta\gamma\delta}$的修正。四维时空中的Gauss-Bonnet方程使得作用量中的这一项可以约化为Ricci张量和标量曲率的平方项。因此，Ricci平坦的Schwarzschild解也是包含Weyl标量${\cal C}^2$修正的理论的解。维度$D > 4$的空间的一个重要新特征是，在存在Weyl曲率平方项的情况下，解必然不同于相应的“经典”真空Tangherlini度规。这种差异与次级或诱导毛发的存在有关。我们探索了在假设引力半径$r_0$远大于量子修正尺度的情况下，Tangherlini解如何被“量子修正”所修改。我们还证明了，在微扰方法之外寻找通解可以简化为求解单个三阶常微分方程（主方程）。