$\mathit{f(R)}$ 引力理论中的非平凡黑洞解

近期观测表明，广义相对论（GR）在强场区不成立。其中 $\mathit{R}$ 为 Ricci 标量的 $\mathit{f(R)}$ 引力，被视为能够修正常规广义相对论中所现异常的良好候选者之一。在此框架下，我们将 $\mathit{f(R)}$ 引力的运动方程应用于具有两个未知函数的球对称时空，并推导出原始的黑洞（BH）解，而不对 Ricci 标量及 $\mathit{f(R)}$ 引力形式施加任何约束。这些解依赖于一个卷积函数，并偏离爱因斯坦 GR 的 Schwarzschild 解。这些解由系统的引力质量与卷积函数刻画，后者在渐近形式中给出额外项，正是这些项使此类黑洞不同于 GR。我们还表明，这些额外项使不变量奇点的强度远弱于 GR 黑洞。我们利用热力学趋势分析此类黑洞，并展示其与 Hawking 辐射、熵和准局域能量等热力学已知量的一致性。我们还表明，我们的黑洞解满足热力学第一定律。此外，我们利用奇型模进行稳定性分析，表明所有导出的黑洞均稳定且径向速度等于一。最后，利用测地线偏离我们推导了这些黑洞的稳定性条件。